Calcule 3/2 dos 0,121212.... de 33% de 2400. Resposta é 144, mas como chegar a esse resultado?
O macete para questões assim é começar de trás para frente. Logo, 33% de 2400 é facil = 24x33 = 792
Agora, 0,121212 de 792 ... transformando a dizima primeiro:
0,1212121... =x
12,121212 ...=100x
Diminuindo uma da outra = 12,121212 ... - 0,12121212 = 99x = 12. Logo, x = 12/99=4/33.
Ou seja, 4/33 de 792= 24 x 4 = 96
Ok? Só falta 3/2 de 96 = 144.
33 % de 2400 obtemos com uma regra de três simples
2 400 --- 100%
X --- 33%
Fazendo a multiplicação cruzada temos:
100x=33×2 400
100x=79 200
X= 79 200/100
X= 792
Para facilitar vamos transformar o 0, 121212... em uma fração da seguinte forma:
X=0,121212...
Multiplicamos por 100 nos dois lados da igualdade para deixar a parte que sempre se repete antes da vírgula.
100x = 12, 121212...
Agora subtraímos o valor de x em ambos os lados da igualdade.
100x-0,121212...=12,121212...-0,121212...
100x-x = 12, 121212...- 0,121212...
99x=12
X=12/99 = 4/33
Agora, 0,121212... = 4/33 de 792 pode ser calculado multiplicando esses dois valores então temos:
4/33 × 792 = 96
Por fim calculamos 3/2 disso multiplicando 3/2 por 96.
3/2 × 96 = 144.
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