Calculo diferencial a uma variavel

A função f(x)=x^3?6x^2 11x?6 possui no ponto x=3 uma tangente ao gráfico de f(x) de coeficiente angular m e, também, uma reta normal a essa tangente, cujo coeficiente angular é m?=?1m .

O coeficiente angular reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x=3 é igual a:

Robert T.
Robert
perguntou há 1 semana

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1 resposta
Professor Vinicius B.
Respondeu há 1 semana
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Aconteceu algum problema na hora de entrar com os dados da função. Então a resolução abaixo assume que a função dada é f(x)=x^3/6x^2+11x/6
Com x=3 (ou seja diferente de zero), a função pode ser simplificada para f(x)=2x e, para encontrar a inclinação da reta tangente neste ponto, basta derivar e (se necessário), substituir o valor de x fornecido (neste caso não será necessário, já que a derivada é constante).
Portanto m = f'(x) = (2x)' = 2 é o coeficiente da reta tangende.
O coeficiente da reta normal a essa tangente é dado por n=-1/m = -1/2.

Caso a função do enunciado não seja exatamente esta descrita na resolução, fique à vontade para notificar.

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