Dados os pontos A(2, -1), B(4, -1), C(0, 2, 5) e D(-1, 2, 7) e os vetores u = (-1, 3), v = (-1, -4), s = (3, 8), w = (3, -2 , 0) e t = (-1, 0, 2), determine o que se pede: a) /CD/ b) A distância entre os pontos A e B c) 2w – t d) Os valores de a1 e a tais que u = a1v + a2s
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Letra A: O segmento CD é dado por (D-C), logo CD = (-1,2,7) - (0,2,5) = (-1 , 0 , 2)
Letra B: distância entre dois pontos é dada por: d = [ (x2-x1)² + (y2-y1)² ] ^ ?¹/²? = [ (4-2)² + (-1+1)² ] ^?¹/²? = 2
Letra C: 2w - t = 2(3,-2,0) - (-1,0,2) = (7,-4,-2)
Letra D : U = a1(V) + a2(S) -> (-1,3) = a1(-1,-4) + a2(3,8), resolvendo essa multiplicação, a gente fica com o seguinte sistema linear:
-1 = -a1 + 3a2
3 = -4a1 + 8a2
que tem como solução: a1 = -17/4 , a2 = -7/4
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