Calculo em piramide

Um reservatório em forma de tronco de pirâmide regular de base quadrada e dimensões indicadas na figura deverá ter suas paredes laterais externas cobertas por uma tinta impermeável, cujo rendimento é de 14 m² por galão.

link da imagem: https://imgur.com/a/7IRKjga


O número mínimo de galões que devem ser adquiridos para tal operação é:

 

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Diego S.
Diego
perguntou há 9 meses

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Professora Renata R.
Respondeu há 9 meses

Olá! tudo bem? Vi que sua pergunta é pertinente. Se alguém ainda não te ajudou a solucionar, me coloco à disposição! Sugiro que coloque na parte de tarefas para que os professores possam responder com melhor fundamentação e qualidade.

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Professora Juliana L.
Respondeu há 9 meses

Oi Diego, tudo bem? 

Então, podemos observar que as paredes laterais de um tronco de piramide regular de base quadrada são trapézios regulares, certo? 

Nos quais, a base maior (de baixo) mede 7,20m; a altura mede 3,20m e a base menor (de cima) mede 2,40m. 

O que precisamos fazer é encontrar a área de um trapézio e depois multiplica-la por 4, afinal, são 4 paredes laterais. 

Dessa maneira, vamos utilizar a fórmula da área de um trapézio: base maior mais base menor, vezes altura divido por dois.

A= (B + b) . h/2

A= (7,20+2,40).3,20/2

A= 9,60 . 3,20/2

A= 15,36 m²

Como são 4 paredes laterais, 4 . 15,36 = 61,44 m²

Para sabermos quantos galões iremos precisar, faremos uma regra de três simples:

1 galão ------ 14 m²

x galões ------ 61,44 m²

14 x = 61,44

x= 4,3886 aproximadamente, logo o número minimo, dentre as opções, de galões que deve, ser adquiridos são 6 galões. Alternativa A.

Espero ter ajudado, bons estudos!!

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