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Calculo numérico

Matemática calculo 1

Preciso da resolução de exercício ...Use o método Newton-Raphson para calcular o valor aproximado de √3. Note que isto é equivalente a resolver a equação x² - 3 = 0. Utilize a aproximação inicial Xo = 1 e faça iterações até obter quatro casas decimais corretas.

método →  Xk+1= xk-f(xk)/f'(xk)

 

                          

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Adriano perguntou há 5 anos

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Professor Vinicius B.
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Respondeu há 5 anos
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Para os dados do problema, temos que a equação geral será dada por X[k+1]=X[k]-(X[k]^2-3)/2*X[k] Para realizar o cálculo, basta substituir o resultado anterior na interação seguinte. Assim, teremos: X[0]=1 -> X[1]=1-(1^2-3)/2*1 = 2 X[1]=2 -> X[2]=2-(2^2-3)/2*2 = 1,75 X[2]=1,75 -> X[3]=1,75-(1,75^2-3)/2*1,75 = 1,73214 X[3]=1,73214 -> X[4]=1,73214-(1,73214^2-3)/2*1,73214 = 1,73205 X[4]=1,73205 -> X[5}=1,73205-(1,73205^2-3)/2*1,73205 = 1,73205 Para o nível de precisão exigido, esta seria a resposta final: sqrt(3) é aproximadamente 1,73205

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Professor André C.
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Respondeu há 5 anos
Boa tarde Adriano. Na plataforma não é possível fazer a resolução sistemática desse exercício, pois além de uma tabela que facilita a compreensão das iterações (que não pode ser feita aqui), as indicações dos cálculos também ficariam confusas. Me contacte por 19 9 9538 0792 para que possamos conversar sobre a ajuda. Atenciosamente,

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