Dadas as retrições do problema:
Isso é:
A sempre é diferente de B
C sempre é diferente de D
Vamos listas as possibilidades de resultados:
Primeira: A = C => 25/25 x 24/25 x 1/25 x 24/25
Segunda: A = D => 25/25 x 24/25 x 24/25 x 1/25
Terceira: B = C => 24/25 x 25/25 x 1/25 x 24/25
Quarta: B = D => 24/25 x 25/25 x 24/25 x 1/25
Observe Multiplicamos a probabilidade de sair os valores convenientes em cada gerador.
Assim, no caso A = C,
Para A pode ser qualquer número: 25/25
Para B pode ser qualquer número, exceto o número que saiu em A: 24/25
Para C deve ser o mesmo que para A: 1/25
Para D pode ser qualquer número, exceto o que saiu em C (e em A, já que A e C são iguais): 24/25.
Para A = C, temos:
Basta somarmos as probabilidades de cada caso 25/25 x 24/25 x 1/25 x 24/25 = (24² x 25)/(25^4)
Observemos que os 4 casos resultam na mesma expressão, pois é uma multiplicação entre as mesmas frações, mudando somente a ordem:
Logo, ao somarmos as 4 frações teremos:
4 x (24² x 25)/(25^4) = 14,74%.
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