5. Duas cargas elétricas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância d. Se a magnitude de ambas as cargas for duplicada e a distância entre elas for reduzida à metade, como a força elétrica entre elas será afetada?
a) Será multiplicada por 2.
b) Será multiplicada por 4.
c) Será multiplicada por 8.
d) Será multiplicada por 16.
e) Será mantida constante.
A força entre duas cargas elétricas é dada pela Lei de Coulomb:
F = k * |q1*q2| / r²
onde:
F é a força elétrica,
k é a constante eletrostática,
q1 e q2 são as magnitudes das cargas elétricas,
r é a distância entre as cargas.
Se a magnitude de ambas as cargas for duplicada, a parte superior da equação (|q1*q2|) aumenta por um fator de 4 (2*2), já que ambas as cargas são duplicadas.
Se a distância entre elas for reduzida à metade, a parte inferior da equação (r²) diminui por um fator de 4 (0.5² = 0.25), pois estamos elevando ao quadrado a nova distância.
Portanto, o efeito combinado dessas duas alterações é um aumento na força de um fator de 4 * 4 = 16.
Isso significa que a força elétrica entre as cargas se torna 16 vezes maior do que antes.
Olá, Mariana! Tudo certo? Essa dúvida é muito parecida com a que enviou a Maria ---> veja aqui
Para entender esse problema, começamos pelas regras da proporcionalidade (), quando uma grandeza é direta ou inversamente proporcional a outra grandeza. Nesse caso, a Força Elétrica (
) é diretamente proporcional às Cargas (
) envolvidas e inversamente proporcional à Distância (
) entre elas. Isso significa que, quando aumetar as cargas, a
também aumentará, mas quando diminuir a distância entre elas a
também aumentará.
Resumindo:
Se aumentar então aumenta
(na mesma proporção)
Se dimunuir então aumenta
(na proporção de
)
Analisamos a equação que usamos para calcular a força elétrica.
Aplicamos, primeiramente, para as cargas: quando duplicamos cada carga, no fim das contas multiplicamos por 2 e
por 2, ai temos:
Podemos reescrever a equação acima como:
O que resulta em:
Por fim, aplicamos a equação para a distância. Reduzir a distancia à metade é o mesmo que dividir por 2. Ou seja:
Podemos reescrever a equação acima como:
O que resulta em:
Caso precise, revise as regras de divisão de frações, para chegar a:
Ou seja, a força será aumentata em 16 vezes.Letra d.
:D Bons estudos!