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Coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto (2,)

Matemática
y=x³+3x-10=
Foto de Leandro O.
Leandro perguntou há 6 anos

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Professor Lucas P.
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Respondeu há 6 anos


Boa noite Leandro.
Primeiro vamos entender o que seria o coeficiente angular da reta tangente a curva.
Coeficiente angular da reta tangente é simplesmente a derivada da curva dada,pois quando se traça a sua reta tangente a curva é nítido que o que se vê é especificamente uma derivação da curva a ser analisada.
Dito isso vamos a resolução do exercício:
seja m=y' , ou seja m--> coeficiente angular e y' --> derivada da função ,temos que:

m= 3x²+3 ,como só precisamos da ordenada o y que faltou no seu ponto não será necessário.

Logo m=3*2² +3
m=15 que é a resposta que você procura.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.

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Professor Gabriel G.
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Respondeu há 6 anos
Olá, Leandro! Sabe-se que o coeficiente angular de uma reta tangente é a derivada, tendo em vista que ela busca traçar a inclinação do ponto atual e o da próxima iteração. Sabendo disso e derivando a função dada: y = x³ + 3x - 10 ----> y' = 3x² + 3 Suponhamos que o coeficiente angular seja a variável c. c = y' O ponto dado deve ser substituído na equação obtida: c = 3*(2)² + 3 Logo, c = 15 Há programas que simulam a função, como o Geogebra, que podem te ajudar a visualizar estes problemas. Bons estudos!
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Professor Nonato C.
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Respondeu há 6 anos
DADOS: Curva de função (do terceiro grau) com a seguinte lei: y = x³ + 3x - 10 PEDIDO: Coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto de abcissa x = 2 RESOLUÇÃO: O coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto de abcissa x = 2 é o valor calculado para derivada da função com a substituição na expressão final do valor da abcissa do ponto. Portanto, a lei da derivada será: dy / dx = 3 x² + 3 Substituindo x = 2 na expressão acima teremos: ( (dy / dx) (2) ) = 3.2² + 3 = 3.4 + 3 = 12 + 3 = 15, RESPOSTA DO EXERCÍCIO.

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Professor André C.
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Respondeu há 6 anos
Bom dia Leandro, Para determinar o coeficiente da reta tangente ao ponto, basta derivar a função de y, obtendo y' e aplicar para o valor de abscissa x do ponto. Dessa maneira, como y = x³ + 3x - 10, temos que: y' = 3x² + 3 Para x = 2, temos: y'(2) = 3·2² + 3 = 15
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Professor Ataide C.
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Respondeu há 6 anos
Bom dia Leandro, O primeiro passo para achar o coeficiente angular da reta tangente a curva é aplicando a derivação primeira na função: y=x³+3x-10 Então: y'=3x²+3 Mas queremos em específico no ponto de abcissa x=2. Então: y'(2)=3*(2)²+3=m m=12+3 m=15 Então o coeficiente angular da reta no ponto de abcissa x=2 é igual a 15, não tem como determinar o ponto de tangência.

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Professor Jose G.
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Respondeu há 4 anos

f(x)=x^3+3x-10

derivando

f'(x)=3x^2+3

fazendo

x=2

3.(2^2)+3

3.4+3

15

 

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite, Leandro!

O coeficiente angular da reta tangente de uma função pode ser dado por , ou , como você preferir. Então, no caso de nós temos que . Assim, o coeficiente angular da reta tangente da nossa função no ponto será dada por .

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