Num campeonato de pontos corridos, cada time enfrenta todos os outros times uma única vez e vence o campeonato o time com maior pontuação. Sabendo que nesse campeonato ocorreram um total de 28 jogos, quantos times participaram desse campeonato?
7
14
8
6
Para escalar os titulares de um time de futsal, um treinador possui 3 goleiros e 10 jogadores que jogam em qualquer posição, exceto de goleiro. Sabendo que um time de futsal é composto de 5 jogadores (1 goleiro 4 jogadores de linha), de quantas maneiras esse treinador pode formar o time titular?
630
1.287
154.440
720
Num campeonato de pontos corridos, cada time enfrenta todos os outros times uma única vez e vence o campeonato o time com maior pontuação. Sabendo que nesse campeonato ocorreram um total de 28 jogos, quantos times participaram desse campeonato?
7
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6
Supondo x times no campeonato, temos um problema de combinação, pois a ordem não importa (se for time a x time b ou time b x time a, é a mesma coisa, já que eles se enfrentam uma única vez).
No caso, n=x e p=2 (cada jogo envolve 2 times)
Como o número de jogos é 28,
temos
Por fórmula de Báscara, chegamos a x=8 e x=-7
-7 não serve, pois o número de times não pode ser negativo. A resposta é 8 times.
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