Combinações possiveis em 3 partidas de futebol..

Olá, boa noite!

Se cada jogo pode ter um placar variando de 0 a 5 gols para cada equipe, então há um total de 6 possíveis placares para cada jogo.

Para três jogos, o número total de resultados diferentes seria o produto das possibilidades para cada jogo. Assim:

Número total de resultados diferentes = Número de possibilidades para o primeiro jogo * Número de possibilidades para o segundo jogo * Número de possibilidades para o terceiro jogo

Número total de resultados diferentes = 6 * 6 * 6 = 216

Portanto, em três jogos de futebol, você pode ter 216 resultados diferentes entre 0 e 5 gols em cada jogo.

216 resultados.

Para cada jogo de futebol, há 6 possíveis resultados: 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 gols. Como há 3 jogos independentes, multiplicamos o número de resultados possíveis em cada jogo: 6 × 6 × 6 6×6×6. 6 × 6 × 6 = 216 6×6×6=216

Para calcular o número total de resultados diferentes entre 0 e 5 gols em 3 jogos de futebol, podemos analisar as possibilidades para cada jogo e multiplicar os resultados.

Em cada jogo, existem 6 opções de resultados: 0x0, 1x0, 0x1, 1x1, 2x0, 0x2, 2x1, 1x2, 3x0, 0x3, 3x1, 1x3, 4x0, 0x4, 4x1, 1x4, 5x0, 0x5, 5x1, 1x5, 2x2, 3x2, 2x3, 4x2, 2x4, 5x2, 3x5, 5x3, 4x3 e 5x4 (considerando que cada equipe não pode marcar gols contra si mesma).

Portanto, o número total de resultados diferentes para um único jogo é de 6.

Para 3 jogos, multiplicamos o número de possibilidades de cada jogo: 6 possibilidades/jogo x 6 possibilidades/jogo x 6 possibilidades/jogo = 216 resultados diferentes.

Concluindo: Em 3 jogos de futebol, existem 216 resultados diferentes entre 0 e 5 gols em cada jogo.

Para determinar quantos resultados diferentes podemos ter em cada jogo, considerando que o número de gols está entre 0 e 5, precisamos calcular o número de combinações possíveis para cada jogo. Para cada jogo, há 6 possibilidades de resultados (0, 1, 2, 3, 4, ou 5 gols). Como há 3 jogos, o total de combinações possíveis é \(6^3 = 216\). Essas 216 combinações representam todos os resultados possíveis para os 3 jogos. Note que se cada jogo tivesse resultados independentes, o número total de resultados possíveis seria \(6^3 = 216\). No entanto, como o número total de gols em cada jogo está limitado a 5, precisamos excluir as combinações que ultrapassam esse limite. Para calcular o número de resultados que respeitam o limite de 0 a 5 gols em cada jogo, podemos usar uma abordagem mais direta: - Para 0 gols: há 1 possibilidade para cada jogo (0 gols), totalizando \(1^3 = 1\) combinação. - Para 1 gol: há 3 possibilidades para cada jogo (0-1-2-3-4-5), totalizando \(3^3 = 27\) combinações. - Para 2 gols: há 6 possibilidades para cada jogo (0-1-2-3-4-5), totalizando \(6^3 = 216\) combinações. - Para 3 gols: há 10 possibilidades para cada jogo (0-1-2-3-4-5), totalizando \(10^3 = 1000\) combinações. - Para 4 gols: há 15 possibilidades para cada jogo (0-1-2-3-4-5), totalizando \(15^3 = 3375\) combinações. - Para 5 gols: há 21 possibilidades para cada jogo (0-1-2-3-4-5), totalizando \(21^3 = 9261\) combinações. Portanto, o total de resultados diferentes entre 0 e 5 gols em cada jogo é a soma desses resultados: \[ 1 + 27 + 216 + 1000 + 3375 + 9261 = 13880 \] Assim, há 13880 resultados diferentes entre 0 e 5 gols em cada um dos 3 jogos.