Se função for contínua no intervalo basta derivar e igualar a zero, o valor da variável que você achar vai ser o ponto de mínimo ou de máximo. Daí para saber se é de mínimo ou máximo faça a segunda derivada no valor da variável se der positivo o ponto é de mínimo e, se der negativo, o ponto é de máximo!
Aulas particulares
