A soma dos termos de uma progressão aritmética (PA) pode ser calculada utilizando a fórmula:
onde: - é a soma dos primeiros termos da PA, - é o número total de termos, - é o primeiro termo da PA, - é o enésimo (último) termo da PA.
Outra forma de representar a soma da PA é usando a fórmula do termo geral da PA, que é dada por:
onde é a razão da PA (a diferença entre dois termos consecutivos).
Substituindo na fórmula da soma, temos:
Simplificando, obtemos:
Suponha que você tenha uma PA onde , e você deseja calcular a soma dos 5 primeiros termos.
Portanto, a soma dos 5 primeiros termos desta PA é 40.