como determinar partições?

Olá Gabriela.

As partições são coleções de subconjuntos. As partições não podem ter intersecções entre seus elementos e devem apresentar todos os elementos do conjunto original.

Então:
P1 não é partição, pois apresenta 6 dos 7 elementos originais do conjunto S.
P2 não é (o elemento "e" se repete)
P3 é , Ok.
P4 é ,Ok.

Veja http://clubes.obmep.org.br/blog/teoria-de-conjuntos-particao/

PS: acho que cometi um equívoco em uma dúvida anterior que respondi a você. Se era sobre subconjuntos, acertei. Se era sobre partições, peço que envie um email com o o exercício e a resolução (perco o acesso ao que respondi). Aí refaço o problema.

Email marcosfatt@yahoo.com.br