Foto de Paulo A.
Paulo há 6 anos
Enviada pelo
Site

Como encontrar a equação reduzida de uma parábola?

Como poderia encontrar a equação reduzida de uma parábola usando os dados: VÉRTICE (5, -8) e DISTÂNCIA FOCAL (EM X) = 12
Matemática Álgebra Geometria Geral Teoria dos Números Reforço Escolar Geometria Analítica Equações
2 respostas
Professor Marcos M.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 6 anos
Contatar Marcos
Utilize a fórmula (y-y0)^2=4p(x-xo). Sendo p=12 e x0=5 e y0=-8, obtemos (y+8)^2=48(x-5). Espero ter ajudado!

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Tutoria com IA
Converse com a Minerva IA e aprenda, tire dúvidas e resolva exercícios
Professor José S.
Respondeu há 6 anos
Contatar José Silas
Existe a dedução matemática de como obter a equação reduzida de uma parábola, que no geral é dada por (Y-Yo)²=2p(X-Xo) quando o foco e o vértice estão em cima do eixo X ou em algum lugar do plano XY, ou é dada por (X-Xo)²=2p(Y-Yo) quando o foco e o vértice estão em cima do eixo Y. Para o problema em questão utilizaremos o primeiro caso, onde Yo e Xo fazem parte do ponto dado, ou seja, Xo=5 e Yo=-8, e p é duas vezes a distância entre focal, portanto p=24. Agora basta substituir os valores na equação geral: (Y-(-8))²=2*24(X-5) => desenvolvendo o trinômio fica => Y²+16Y+64=48X-240 => Y²+16Y=48X-304

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor
Tarefas
Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa