Como eu calculo a altura de um prisma triangular regular?

Matemática Ensino Médio Prismas

Qual é a fórmula e o desenvolvimento de uma questão que pede a altura de um prisma triangular regular informando a aresta da base e o volume. Caso consiga explicar dando um exemplo.

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Fábio perguntou há 4 anos

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Professora Adriana M.
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Respondeu há 4 anos

Oi Fábio.

Consigo te mandar a resposta mas por aqui vai ficar difícil de você entender.

Seria  mais fácil eu te mandar uma foto com a solução, porém vc precisaria entrar em contacto comigo.

Por aqui, seriam necessários caracteres que não estou conseguindo inserir.

 

Obrigada 

 

Adriana 

 

 

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Professor Lucas M.
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Respondeu há 4 anos

Basta usar a fórmula V = Ab*h, onde V = volume, Ab = área da base, h = altura e * = multiplicação.

Porém, para executar isso, você deverá saber a área da base (Ab), e como na questão ele diz que é um prisma triangular regular, isso que dizer que suas arestas tem o mesmo tamanho.

Como é triangular, teremos então o conhecido triângulo equilátero (cujo todos os lados são iguais), e este no caso é a nossa base do prisma.

Como foi dito no começo, teremos de usar a fórmula V = Ab*h, e para isso, temos de saber a área da base (Ab) que no caso é a área do triângulo equilátero, lembrando que sua fórmula é (a²*raíz de três)/4 onde a é o valor da aresta dada.

Ou seja:

 

V = Ab*h

V = [(a²*raíz de três)/4]*h

 

Vamos supor que a = 8 cm e h = 2 cm. Então teríamos:

 

V = [(8²*raíz de três)/4]*2

V = [(64 raíz de três)/4]*2

V = [16 raíz de três]*2

V = 32 raíz de três cm³.

 

OBS.: Toda vez que for fazer cálculos assim, se atente a medida de comprimento, pois elas sempre devem estar de acordo, ou em cm, ou em m, ou em mm, sempre os tamanhos devem estar de acordo!!

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