como faço para calcula o log

Question

log(2 ) na base 25

Marcel R. · Accepted Answer

Devemos lembrar que: log (x) (na base y)=(log (x)(na nova base))/(log (y)(na nova base))  log(2)(na base 10)=(log (2)(na base 25))/(log (10)(na base 25))  Não sei se é exatamente nesse sentido que o exercício pede a resolução, mas em função da ausência de informações é como se faz possível.

Carlos R. · Answer

Oi Lais,Este exerc&iacute;cio exige ao longo de sua resolu&ccedil;&atilde;o um truqe aplicado em ol&iacute;mpiadas de Matem&aacute;tica. Como professor Maciel disse, geralmente o avaliador fornece alguma informa&ccedil;&atilde;o adicional para ajudar na resolu&ccedil;&atilde;o. Log2(25) = log(10/5)(25) = *Log10(25) - **log5(25) (I) *Log5(25) = log25^(1/2)(25) = 1/2*log25(25) = 1/2 (II)**Log10(25) = Log10/Log25 = 1/log25 (III)log25 = Log5^2 = 2*log5 = 2*log(10/2) = 2*[1 - log2] (IV)Log2 &eacute; aproximadamente igual a log10^(3/10) ==> Este &eacute; o Truque, note que 2 &asymp; 10^(3/10)Sendo assim temos:Log25 = 2*[1 - log10^(3/10)]log25 = 2*[1 - 3/10] = 7/5 (V)Substituindo (V) em (III), temos:Log10(25) = 1/Log25 = 1/(7/5) &asymp; 5/7 (VI)Portanto substituindo (VI) e (II) em (I) temos:Log2(25) = 5/7 - 1/2 &asymp; 3/14

Marco S. · Answer

geralmente o avaliador fornece alguma informação adicional para ajudar na resolução

como faço para calcula o log

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