Como fazer este exercício?

Matemática

A Alice percorreu a diagonal de um quadrado de 400 metros de lado, ida e volta.
O Pedro deu uma volta a uma pista circular de 360 metros de diâmetro.
a) Determina o valor exato de cada uma distâncias percorridas pelo Pedro e pela Alice.
Me respondam dentro do possível pq preciso feito hoje.

Filipa

perguntou há 5 meses

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2 respostas

Professor André S.

Respondeu há 5 meses

Boa tarde Filipa.

O termo EXATO já faz o exercício perder credibilidade, pois a raiz de 2 e o PI (que devem ser utilizados para ESTIMAR as distâncias percorridas por Alice e Pedro são números irracionais).

Resolvendo o exercício, temos que:

Alice:

Percorreu a distância equivalente a duas diagonais de um quadrado de lado 400 metros.

Logo, percorreu uma distância de

2·400·raiz(2) =
800·raiz(2) =
APROXIMADAMENTE =
1 131,371 m

Pedro:

Deu uma volta em um pista circular com 360 metros de diâmetro.

Logo, percorreu uma distância de

PI·d =
PI·360 =
APROXIMADAMENTE =
1 130,973 m

Lembrando que ambos os valores são APROXIMADOS não EXATOS!

Atenciosamente,

Professor Vinicius B.

Respondeu há 5 meses

A medida da diagonal do quadrado em relação ao seu lado é d=L*sqrt(2), onde sqrt é a raiz quadrada de 2. Se Alice percorreu ida e volta, a distância total é S=2d=2*400*sqrt(2)=1131.4m
O perímetro da circunferência em relação ao seu diâmetro é dado por P=pi*D. Como Pedro deu uma volta completa, a distância percorrida é S=pi*360=1131m.
Como o enunciado pede a distância exata, eu aconselho não fazer as conversões numéricas e manter as respostas como 800*sqrt(2) e 360*pi

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