Como posso calcular o numero de elementos de um conjunto sabendo que o mesmo possui subconjuntos de 1000 a 2001

Question

1) Se A &eacute; um conjunto cujo o numero de subconjuntos est&aacute; compreendido entre 1000 e 2001, o n&uacute;mero de elementos de A &eacute; igual a: a) 9   b)10   c)11  d)12   e) 1024Caso algu&eacute;m consiga dar o bizu agrade&ccedil;o, j&aacute; tentei usar a formula que calcula os elementos {2 elevado a n ( numero de elementos) = ao numero de subconjuntos} mas n&atilde;o tive sucesso

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, você está no caminho certo ao usar a fórmula do número de subconjuntos de um conjunto, que é $2^{n}$ , onde $n$ é o número de elementos do conjunto.

O objetivo é encontrar um valor de $n$ tal que $1000 \leq 2^{n} \leq 2001$ .

Vamos calcular os valores de $2^{n}$ para diferentes valores de $n$ até encontrar um intervalo que se encaixe:

$2^{9} = 512$
$2^{10} = 1024$
$2^{11} = 2048$

Observamos que $2^{10} = 1024$ está dentro do intervalo dado (entre 1000 e 2001), enquanto $2^{11} = 2048$ já ultrapassa o limite superior.

Assim, o número de elementos $n$ do conjunto $A$ é igual a 10.

Portanto, a resposta correta é a opção $b) 10$ .

Thiago M. · Answer

Boa Noite Lucas,tudo bom fera? Voc&ecirc; mesmo disse a resposta, mas n&atilde;o soube utilizar corretamente a sua informa&ccedil;&atilde;o valiosa, pensa comigo: Nos &eacute; dito que o n&uacute;mero de subconjuntos est&aacute; compreendido de 1000 a 2001, correto? Essa informa&ccedil;&atilde;o nos indica que 1000 &eacute; o valor m&iacute;nimo e m&aacute;ximo 2001, portanto vamos testar as op&ccedil;&otilde;es, uma a uma, se tomarmos n=9, d&aacute; 2^9= 512, n&atilde;o est&aacute; contido no intervalo de 1000 a 2001, portanto vamos para o pr&oacute;ximo!, n&acute;=10, 2^10= 1024, est&aacute; contido no intervalo, provavelmente ser&aacute; a resposta, vamos testar o 11 pra ratificar nosso pensamento, 2^11 j&aacute; &eacute; 2048 e n&atilde;o est&aacute; contido no intervalo, j&aacute; o n=12, seria maior ainda, logo extrapolaria tamb&eacute;m, muito menos 1024 portanto nosso gabarito &eacute; letra B de bola :), Espero ter ajudado,Att,Thiago Marques.

Rodrigo M. · Answer

2^9=512 letra (A)2^10=1024 letra (B)2^11=2048 letra (C)2^12=4096 letra (D)J&aacute; a letra (E) ficaria um numero muito grandeComo na pergunta fala que esta compreendido entre os n&uacute;meros 1000 e 2001 a resposta e a letra (B) Espero ter ajudado Professor Rodrigo

Como posso calcular o numero de elementos de um conjunto sabendo que o mesmo possui subconjuntos de 1000 a 2001

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