Como que eu faço para saber os pontos duma determinada equação reduzida de uma reta?

Sei que com alguma equação reduzida da reta,  dá pra fazer um gráfico no plano cartesiano e saber exatamente os pontos que pertencem essa reta e os que não pertence. COMO QUE FAÇO PRA SABER ESSES PONTOS ( OS QUE PERTENCE E OS QUE NÃO PERTENCE) ?