Como que eu faço para saber ?

Question

Como que eu faço para saber os pontos duma determinada equação reduzida de uma reta?

Sei que com alguma equação reduzida da reta, dá pra fazer um gráfico no plano cartesiano e saber exatamente os pontos que pertencem essa reta e os que não pertence. COMO QUE FAÇO PRA SABER ESSES PONTOS ( OS QUE PERTENCE E OS QUE NÃO PERTENCE) ?

Alberto R. · Answer

Se você quer saber se um ponto pertence a uma reta, tem que substituir as coordenadas (x e y) do ponto na equação da reta. Exemplo: reta y=3x-2 a) O ponto P(1,-4) pertence à reta? Testamos x=1 e y=-4 na equação: -4=3.1-2 -4=1 (FALSO, então o ponto não pertence) b) O ponto (2,4) pertence à reta? Testamos x=2 e y=4 na equação: 4=3.2-2 4=4 (VERDADEIRO, então o ponto pertence) c) Qual o valor de x para que o ponto (x,-5) pertença à reta? Substituímos y=-5 na equação: -5=3x-2 -5+2=3x -3=3x x=-1 (resposta)

João S. · Answer

Dada a equação da reta, basta substituir as coordenadas do ponto nesta equação e verificar se a setença final obtida é verdadeira ou não. Caso seja verdadeira, o ponto pertence à reta. Caso seja falsa, o ponto não pertece.  Veja um exemplo: Seja a equação da reta r: y=4x-7  1) O ponto A=(0; 3) pertence a esta reta? Basta substiruir x por 0 e y por 3 e teremos:  3=4(0)-7 3=0-7 3=-7 FALSO! Portanto, A não pertence a r.  2) O ponto B=(2,1) pertence a r? Substituindo x por 2 e y por 1: 1=4(2)-7 1=8-7 1=1 VERDADEIRO! Logo, B é um dos pontos da reta r.  3) Para qual valor de t o ponto C=(10,t) pertence a reta r? Fazendo x=10 e y=t, segue: t=4(10)-7 t=40-7 t=33  Ou seja, se t for igual a 33, o ponto C pertence a reta. Equivalentemente, o ponto C=(10,33) pertence a r.

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