Como resolve essa questão?

Chamando , temos:

Portanto, ou . Como , descartamos a solução negativa e ficamos com:

Colocando na mesma base: 2^-x + 2^0 (qualquer número elevado a 0 é 1) = 2*3*2^x Passando os termos com x pro primeiro membro... (2^-x + 2 ^0)/2^x= 2*3 ( fatoraçao de 6) Como regra, dividimos cada termo da soma pelo mesmo denominador... 2^-x/2^x + 2^0/2^x = 2*3 Na divisão de numerador e denominador iguais, com potências, repetimos o número e subtraídos os expoentes... 2^ (-x-x )+ 2^(0-x) = 2*3 2^-2x + 2^-x = 2*3 Passando o 2 para o mesmo lado de números com bases iguais ... (2^-2x + 2^-x)/2 =3 Divindindo cada termo da soma pelo mesmo denominador... (2^-2x)/2 + 2 ^-x/2 = 3 Subtraindo os expoentes, 2^(-2x-1) +2^(-x-1) =2 + 2^0( o 1 sempre pode ser colocado como qualquer número elevado a0). Comparando os expoentes de cada lado... -2x +1 = 1 ( multiplicando por -1): 2x+1= -1 2x = -1-1 2x= -2 x= -2/2 = -1 Comparando os expoentes do segundo termo: -x-1=0 (*-1) X+1=0 x=-1 ( o resultado é o mesmo) Sugestão: se esquece de escrever no curso Simplificando a Álgebra no meu canal do profes hefralibras. É por tempo limitado.

Chamemos,

Assim, temos que:

Organizando a equação temos:

.

Resolvendo a equação do 2º grau, temos:

 

Como, , temos que:

e

(Não é o caso).

Portanto, temos que o valor de x = -1.