Um navio, navegando em linha reta, vai de um ponto B até um ponto A. quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado num ponto C de tal forma que o ângulo ACB= 30°. sabendo que o ângulo CAB é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas, calcule a distância, em milhas: ( faça: Raiz de 3=1,73). A-) do ponto A ao farol; B-) do ponto B ao farol.
Imagem da figura:
Bom dia, Maria. Tudo bem?
O lado AC é o careto adjacente em relação ao ângulo de 30o e o lado AB o cateto oposto.
a) tg 30o = cateto oposto / cateto adjacente = 9/AC
raiz 3/3 = 9/AC
AC = 3 . 9/raiz 3 = 27/1,73
AC = 15,6 milhas
b)
sen 30o = cateto oposto / hipotenusa = 9/ BC
1/2 = 9/BC
BC = 18 milhas
a) cos 30 = 3^1/2/2 = 1,73/2=AC/18 --> AC =1,73 . 18/2 =15,57 milhas
poderia ter feito usando a tg 30 = 9/AC --> 1,73/3=9/AC --> AC=27/1,73 = 15,60 milhas
a diferênça nos valores vem da aproximação feita para a raíz quadrada de 3.
b)sen 30 = 1/2 = 9/BC --> BC= 18 milhas
Um barco está no ponto A (6,5) e visita um farol no ponto B (2,1) . Represente no plano cartesiano o ponto C que é equidistante de A e B . ( Xm = xa + Yb/ 2 ; Xm Ya + Yb /2).
Aulas particulares
