Como resolver ?

Bom dia Joy... Como o exercício é de alternativa e houve um decaimento do consumo, é fácil perceber que a resposta correta é a alternativa C, pois é a unica que apresentada uma taxa negativa. No entanto, resolvendo o item matematicamente, temos que: De 2001 para 2005, houve uma diminuição absoluta de 177 milhões (749 - 572). Considerando 2001 como base, ou seja, sendo 100%, temos que o item é para ser resolvido por Juros Compostos, uma função exponencial ou como uma P.G., em que no momento inicial, temos 749 e após 4 anos, temos 572. Dessa maneira, pensando na "junção" desses referidos conceitos, temos que: f(0) = 749; f(4) = 572; Portanto, f(4) = f(0) · (1 + i)^4 Substituindo, 572 = 749 · (1 + i)^4 (1 + i)^4 = 572/749 (1 + i)^4 = 0,763685 Extraindo a raiz de quarta potência de ambos os lados, temos: 1 + i = 0,934821 i = 0,934821 - 1 i = -0,065189 Logo, i é aproximadamente -6,52% Alternativa C, como já havia comentado. Atenciosamente,

Olá Joy, conseguimos perceber que essa questão trata de uma relação de crescimento e decrescimento, por isso conseguimos associa-la diretamente ao conteúdo de funções. Não podemos esquecer que ao pedir taxa de crescimento média, ele quer a média das taxas de crescimento do ano 0 para o 1, do 1 para o 2, 2 para o 3 e 3 para o 4. Nossa reação imediata seria calcular a lei da nossa função, com isso necessitaríamos de dois pontos quaisquer. Temos: F(0) = 749 F(4) = 572 Como não sabemos se a nossa função é constante entre os anos 0 e o 4, não seria correto calcular a nossa função, mas, sabemos que como estamos lidando com decrescimento, temos que: F(0) x Taxa de decrescimento = F(1) F(1) x Taxa de decrescimento = F(2) F(2) x Taxa de decrescimento = F(3) F(3) x Taxa de decrescimento = F(4) Substituindo F(3) por essas equações, teríamos que: F(4) = F(3) x Taxa ((F(2) x Taxa)x Taxa) ((F(1) x Taxa) xTaxa )xTaxa (((F(0) x Taxa) x Taxa) x Taxa) x Taxa Logo F(4) = F(0) x (Taxa^4) Logo como temos o valor de F(0) e F(4), conseguimos achar a taxa: 572 = 749 x taxa^4 572/749 = taxa^4 0,7636849... = Taxa^4 (Colocando a raiz quarta em ambos os lados, temos que) 1,06972 = taxa Como queremos uma taxa percentual, precisamos pensar que o nosso consumo, ficou 0.06972 menor, logo a nossa porcentagem ficaria 6,972% aproximadamente. Logo Letra C