Como resolver capitalização mista?

Boa tarde, Thiago.

Capitalização mista era utilizada para calcular os juros quando o expoente era fracionário (e não se tinha as calculadoras científicas).

Ex.: Se os juros são de 10% a.a., mas queremos uma aplicação de 1 ano e 3 meses.

1 ano e 3 meses = 1,25 anos.

Logo a conta em capitalização composta seria Mc = X*(1,1)^1,25

Contudo, veja que o expoente é fracionário, logo, na capitalização mista, separaríamos o expoente inteiro do fracionário
X*(1,1)^1,25 = X*(1,1)¹ + X*(1,1)^0.25 e calcularíamos os juros da seguinte forma:

Na parte inteira, utiliza-se juros compostos normalmente.
Ignora-se a parte fracionária, substituindo-a por uma nova conta de juros simples em cima do valor do montante composto (Mc).
Mc = X * (1 + taxa)^{tempo inteiro}

Mm = tempo fracionário * Mc * (1 + taxa)

Ou seja, no seu exemplo:

Teríamos, na capitalização composta: M = 1000*(1,03)²⁹ = 1000*2,03*(1,03)⁵ na capitalização composta, logo a questão 2 está correta.

Já na mista, teríamos os 2 primeiros anos normalmente na capitalização composta, mas os 5 meses subsequentes em juros simples:

Mc = 1000*(1,03)²⁴; Mc o montante da capitalização composta
Mm = Mc * 5 * (1,03); Mc o montante da capitalização mista
Logo Mm = 2030 * 1,15 = 2.334,50.