Como resolvo esta questão O triplo de um número menos o do

Question

Como resolvo esta questão  O triplo de um número menos o dobro de outro número é 26 A soma do dobro do primeiro número com o segundo número é 29 Quais são os números?

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver esse sistema de equações passo a passo. Vamos chamar o primeiro número de $x$ e o segundo número de $y$ .

As equações que descrevem o problema são:

O triplo de um número menos o dobro de outro número é 26:
$3 x - 2 y = 26$
A soma do dobro do primeiro número com o segundo número é 29:
$2 x + y = 29$

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, podemos resolver a segunda equação para $y$ :

y = 29 - 2 x

Substituindo essa expressão para $y$ na primeira equação:

3 x - 2 (29 - 2 x) = 26

Distribuindo o $- 2$ :

3 x - 58 + 4 x = 26

Somando os termos semelhantes:

7 x - 58 = 26

Adicionando 58 a ambos os lados da equação:

7 x = 84

Dividindo ambos os lados por 7:

x = 12

Agora que encontramos $x$ , podemos substituir de volta na equação que encontramos para $y$ :

y = 29 - 2 (12)

y = 29 - 24

y = 5

Portanto, os números são $x = 12$ e $y = 5$ .

Vinicius R. · Answer

Ficou alguma dúvida?

Jaime B. · Answer

triplo de um número (3x) menos(-)dobro de um numero(2y) então a equação fica: 3x-2y=26 2. soma(+)do dobro do primeiro número(2x)com o segundo número (y) é igual 29 2x+y=29 agora você tem um sistema de equações. 3x-2y=26 2x+y=29 então você isola uma das duas equações e substitui na outra equação. 3x-2y=26 y=29-2x 3x-2(29-2x)=26 3x-58+4x=26 7x=84 x=84/7 portanto x=12 3(12)-2y=26 36-2y=26 -2y=26-36 -2y= -10 portanto y = -10/-2 y=5 x = 12 e y = 5

Samuel R. · Answer

Boa noite! você terá que montar um sistema com 2 equações utilizando as informações que ele forneceu.   Exemplo: o triplo de um numero mais esse numero subtraido de 10 é 26.  O número posso chamar de x Ficaria 3x + (x - 10) = 26 x = 9  Segue essa lógica que dará certo!

Fillipy S. · Answer

É bastante simples, basta que você defina os números citados como '' um número'' e ''outro número'' como as incógnitas ''x'' e ''y''...  Assim quando pensar na primeira afirmação {o triplo de ''um numero'' menos o dobro de ''outro número'' é igual a 26, daqui extraímos a primeira equação...  3x - 2y = 26  Fazendo o mesmo para a segunda parte da pergunta... A soma do dobro do ''primeiro número'' com o ''segundo número'' é 29... Por ordem lógica o primeiro e segundo números são respectivamente x e y como definidos na afirmação anterior, assim temos definida a segunda equação que vai resolver a questão...  2x + y = 29  Agora aplicando uma resolução simples por sistema de equações, temos:  1ª eq).   3x - 2y = 26 2ª eq).  2x + y = 29  É mais prático nessa situação isolar o valor de y na segunda equação para então substituir dentro da primeira equação e encontrar o valor de x... Assim...  2x + y = 29 y = 29 - 2x  Vamos substituir o ''y'' da primeira equação pelo ''29 - 2x'' encontrado...  3x - 2y = 26 3x - 2(29 - 2x) = 26  Aplicando as propriedades distributivas da multiplicação, temos...  3x - 58 + 4x = 26 3x + 4x = 26 + 58 7x = 84 x = 84/7  x = 12  Assim, munidos do valor de x, podemos atacar na equação ''y = 29 - 2x'' e determinar o valor de y  y = 29 - 2(12) y = 29 - 24 y = 5  Logo, os valores de solução para o sistema de equações e para o problema proposto são  S = {(12 , 5)}  espero que tenha ajudado e sido claro, fico a disposição.

Adriana B. · Answer

3x - 2y = 26 2x + y = 29 (multiplicar por 2) = 4x + 2y = 58   sistema: 3x - 2y = 26 4x + 2y = 58 somar uma expressão com a outra, temos: 7x = 84 x = 12 substituindo na segunda: 2.12 + y = 29 y = 5

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