Sabendo que log a = log10 a. Responda as perguntas abaixo:
a) Se log a log a2 = 3, quanto vale a?
b) Sendo x=log3 81 e y=log 100, qual o valor da raiz quadrada de 1/x y?
Como a formatação do texto na questão não está muito clara, segue a resposta com base no que entendi.
a ) Se log a loga2 = 3 quer dizer (log a).[log(a^2)]=3 então temos:
(log a).[log(a^2)]=3 <==> (log a).(2.log a)=3 <==> 2(log a)^2=3 <==>
(log a)^2=3/2 <==> log a =+-(3/2)^(1/2) <==>
a = 10^[(3/2)^(1/2)] ou a = 10^[-(3/2)^(1/2)].
b ) Se log(3) 81 = x , onde log(3) 81 é o logaritmo de 81 na base 3, então
3^x=81 , que se resulta e x=4
Se log 100 =y <==> 10^y=100 <==> y=2.
Se a parte final da pergunta for qual a raiz quadrada de 1/(xy) então temos:
[1/(xy)]^(1/2)=[1/(2.4)]^(1/2)=(1/2).[(1/2)^(1/2)]=(1/2)^(3/2).
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