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| a área total da lata mais baixa é maior que a área total da lata mais alta; | ||
| os volumes das duas latas são iguais. | ||
| as áreas laterais das duas latas são diferentes; | ||
| a área total da lata mais baixa é menor que a área total da lata mais alta; | ||
| a área total das duas latas são iguais; |
Boa tarde Munique!
Duas latas têm forma cilíndrica. A lata mais alta tem o dobro da altura da outra, mas seu diâmetro é a metade do diâmetro da lata mais baixa. É correto afirmar que: A área total da lata mais baixa é maior que a área total da lata mais alta.
Lata 1 Lata 2
Altura: 2H Altura: H
Diâmetro: 2R Diâmetro: 4R
Raio: R Raio: 2R
V(1) = =
V(2) =
=
AL(1) = AL(2) =
AT(1) = AT(2) =
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Espero ter ajudado!
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Abraços,
Professora Roberta Nogueira
https://profes.com.br/robertakn
Como são 2 latas, então irei chamar a lata maior de L1 e a lata menor de L2, então vamos separar as medidas.
como a altura da Lata 1 é 2 vezes maior que a lata 2, logo:
e
E o diametro da lata 1 é metade da lata 2, podemos dizer que o raio da lata 1 tambem é metade do raio da lata 2, então:
Agora é só comparar as equações, primeiro vamos comparar os volumes:
A partir da formula é só trocar os valores, sendo altura da lata 1 = 2h e o raio da lata1 = r/2.
Agora para a lata 2.
então:
Agora vamos para área da superfície das latas, cuja fórmula é:
Agora é só subistituir as medidas e depois compara L1 com L2:
Simplificando fica:
Agora a área da lata 2:
quando comparamos as duas equações vemos que um termo da equação da lata 1 está dividido por 2, logo:
Então a resposta correta é que ambas as latas tem volumes iguais mas a área da lata 1 é menor que a lata 2.
É correto afirmar que a área total da lata mais baixa é maior que a área total da lata mais alta.
A área total de um cilindro é composta pela área da base e a área lateral. A lata mais alta tem o dobro da altura da outra, o que implica em uma área lateral maior. Além disso, o diâmetro da lata mais baixa é maior, o que resulta em uma área da base maior também. Portanto, a área total da lata mais baixa é maior do que a área total da lata mais alta.
As outras afirmações não são corretas com base nas informações fornecidas.
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