Considere um retângulo ABCD. Seja x um ponto sobre o segmento AB tal que BX = 3xA.
Se a área do triângulo xBC é igual a 21 m², então a área o retângulo ABCD (em m²) é:
1º - Considere os lados opostos do retãngulo como AB=CD=L1, e AD=BC=L2;
2º - X divide o lado AB em AX e BX, onde BX=3*AX;
3º - Como AX+BX=AB=L1, tem-se que AX+3*AX=L1. Assim, 4*AX=L1 e, portanto, AX=L1/4 e BX=3*AX=3*L1/4;
4º - A área do triângulo XBC é dada por:
5º - Como a área do triângulo XBC é igual a 21 m², tem-se que:
6º - A área do retângulo ABCD é exatamente o valor determinado no 5º passo, i.e.:
Dado que a área do triângulo xBC é igual a 21 m², pela divisao do segmento AB, segue-se que a área triângulo ABC é igual a 4(21)/3 = 28 m², logo a área o retângulo ABCD é igual a (28)(2) = 56 m².
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