Dada um função g(x) descontínua e uma f(x) contínua, a composta dessa funções é contínua?
Garantidamente, a composta de duas funções contínuas será também contínua.
Já no caso em que uma das funções é descontínua, não há uma regra que define a continuidade da composta das duas funções. Veja:
Se g(x) é uma função descontínua em x=c, sabemos que
Agora vamos analisar o limite da função composta quando x tende a c
Vamos estabelecer uma hipótese em que o existe e tem um valor L enquanto g(c)=M.
Se f(L)=f(M) então a função composta é contínua em x=c apesar da descontinuidade de g(x)
Mas se então a função composta fog(x) é também descontínua em x=c.
Ou seja, para a composição entre duas funções como f(x) e g(x) temos que analisar caso a caso.
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