Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 20 cm, o lado b mede 14 cm e o ângulo formado por estes lados é 60°, qual é o valor do lado c do triângulo?

Question

Manoel V. · Accepted Answer

excelente explicação do prof jairo

Airon R. · Answer

Se pegarmos o triângulo ABC e dividirmos em dois, teremos dois triângulos retângulos.   ''Em um triângulo qualquer, o quadrado da medida do lado oposto ao ângulo agudo é igual a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto de um desses lados pela medida da projeção do outro lado sobre ele''.   lado B = 20cm lado A = 14cm 20 cm = m+ n ( triângulo qualquer dividido em dois triângulos retângulos)  Cos 60° = cateto adjacente/hipotenusa Cos 60° = n/14  n = 7 cm portanto m = 13cm  C² = A² + B² - 2Bm  C²= 14² + 20² -2.20.13 C² = 76 C= 8,72

Jairo M. · Answer

Aplicaria a Lei dos Cossenos: c&sup2; = a&sup2; + b&sup2; - 2.a.b.cos&alpha; ==> c&sup2; = 20&sup2; + 14&sup2; - 2.20.14.cos60&deg; ==>c&sup2; = 400 + 196 - 280 ==> c&sup2; = 316 ==> c = &radic;(316) ==> c = 17,77 cm (aproximadamente).Espero ter ajudado.

Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 20 cm, o lado b mede 14 cm e o ângulo formado por estes lados é 60°, qual é o valor do lado c do triângulo?

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