Decimais

A palavra decimal por si só pode apresentar ambiguidades na matemática. Então, vamos tomar os números racionais como ponto de partida. Um número racional é aquele que pode escrito como a divisão entre dois inteiros. Por exemplo, o número é racional, pois ele é o resultado da divisão . Da mesma forma, o número é racional, pois é o resultado da divisão . Por outro lado, o número não é racional, uma vez que não existem dois inteiros cuja divisão entre eles seja igual a , e esse é um fato bastante conhecido na matemática.

Um pergunta bastante razoável é: como saber se um dado número é racional ou não? Felizmente, para essa pergunta temos uma resposta bastante satisfatória:

• Todo número inteiro é racional, pois é o resultado da divisão do próprio número por . Por exemplo, o número é racional, pois é o resultado da divisão .
• Agora um número com algarismos significativos depois da vírgula só será racional se possuir uma quantidade finita de algarismos depois da vírgula ou se possuir uma dízima periódio, isto é, uma sequência de algarismos que se repetem infinitamente de maneira justaposta,

Exemplos:

1. O número é racional, pois possui uma quantidade finita de algarismos depois da vírgula, apenas três algarismos.
2. O número é também racional, pois possui uma dízima períodica, que é formada pela sequência de algarismos que se repetem infinitamente depois da vírgula de maneira justaposta.
3. O número não é racional, pois não possui uma dízima periódia. Inclusive, dizemos que este número é uma dízima não-periódica.

Todo número que não é racional é chamado de irracional. Definido o que é um número racional, evidenciamos que existem diferentes formas de representar o mesmo número racional: vamos partir de um número fácil, o número que representa a metade. Uma maneira de representar esse número, é por , outra forma é pela fração e uma última maneira é através da porcentagem . A porcentagem normalmente não é vista como um número, mas o seu significado vem de uma fração de denominador 100, então, aceitar que a porcentagem é um número como qualquer outro decorre de aceitar que uma fração é também um número.

Pois bem, e cada forma de representar um número racional tem um nome. A porcentagem é pode ser chamada de representação percentual ou de, simplesmente, representação em porcentagem. Já a fração é a representação fracionária do número racional. Por fim, a representação usando vírgula, como no número é chamada de representação decimal, pois estamos usando os algarismos da base decimal para representar a fração.

Desta forma, no contexto da representação de números racionais, um decimal é um número escrito com vírgula, como ou .

É importante deixar claro que o ponto que nós utilizamos, tem função de separador de classe decimal, isto é, o ponto separa a classe das unidades da classe dos milhares, a classe dos milhares da classe dos milhões, a classe dos milhões da classe dos bilhões, etc. É por isso que escrevemos 1 bilhão 570 milhões 120 mil e 35 como . Já a vírgula é chama de separador de ordem decimal ou de, simplesmente, separador decimal, pois separa o que é considerada a parte inteira do número da parte decimal (parte menor que a unidade).

Assim, devemos nos atentar quando estamos em um contexto de língua estrangeira, pois em muitas deles, inclusive no inglês, o símbolo de separador decimal é o ponto, e não a vírgula. Isto quer dizer que, no Brasil, enquanto escrevemos o valor de mil e trezentos reais e vinte e cinco centavos como , nos Estados Unidos (entre outros países) escreveria o mesmo valor em dólares como . Sim, com a vírgula e pontos trocados.

Deste modo, ponto decimal é o nome comumente dado ao separador decimal (vírgula). Deste modo, e seriam sim considerados números decimais no contesto de números reais.

Todavia, existe o contexto de base numérica, que tem a ver com a quantidade de algarismos utilizados para representar um número. A base numérica que utilizamos é chamda de base decimal, uma vez que representamos nossos números com 10 algarismos. Mas há bases binárias, que utilizam 2 algarismos ou mesmo bases hexadecimais, que utilizam 16 algarismos (depois do 9, utilizamos a letra A como algarismo, e assim por diante). Agora, neste contexto o número pode ser considerado como um número decimal, pois foi escrito utilizando a base decimal. Ou ainda, pode ser um número escrito em base octal, que utiliza 8 algarismos (do 0 ao 7), mas que quando convertido na base decimal valha .

Como base numérica é um assunto que não é visto com muito aprofundamento no ensino básico, enquanto representação decimal bastante esmiuçada, acredito que sua pergunta se refira ao primeiro caso, mas de qualquer forma, um esclarescimento mais profundo, como fiz aqui, pode sempre ser útil.

Ao invés do ponto, ultilize a vírgula para representar os decimais.

O 1,500 é um decimal. 68,284 também, já que são números fracionários, ou seja, provenientes de uma razão entre dois inteiros.

"Os números decimais são números racionais (Q) não inteiros expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, por exemplo: 1,54; 4,6; 8,9, etc."

Para que um número seja natural ou inteiro, ele não pode ser decimal e nem irracional (raízes não inteiras).

Um decimal seria a diferença entre o conjunto dos racionais e o conjunto dos inteiros, ou seja, tudo o que há no conjunto dos racionais e não há no conjunto dos inteiros.

Espero ter ajudado. Se gostar de minha resposta, peço que a eleja como a melhor. Um abraço e Deus o abençõe.

A escrita brasileira usa vírgula para números decimais, exemplo: 5,3    3,75   15,78   2,78532

Na escrita brasileira se pode usar o ponto para números maiores que mil, para facilitar a leitura. Ex: 932    1.306 (mil trezentos e seis)  15.400 (quinze mil e quatrocentos)  1.300.000 (um milhão e trezentos mil)

A escrita americana usa o inverso de nós. O decimal deles é representado pelo ponto e a vírgula é o separador para números maiores que mil. É de extrema importância saber isso ao consumir conteúdos, para não se confundir.