Demonstre que a identidade trigonométrica é verdadeira: tg²x.cossec²x=1+tg²x

Oi Carla, Vamos relembrar as relações trigonométricas básicas: sen²x + cos²x = 1 cossecx = 1/senx Então, vamos lá: tg²x*cossec²x = 1 + tg²x -> (sen²x/cos²x)*(1/sen²x) = 1 + (sen²x/cos²x) -> (1/cos²x) = 1 + (sen²x/cos²x) Multiplicando a equação acima por cos²x dos dois lados, você tem: 1 = cos²x + sen²x -> sen²x + cos²x = 1 Ou seja, a identidade é verdadeira! Espero ter ajudado!