Dês que parei de postar eu não parei de assistir

Se você estava procurando a resposta para a quantidade de anagramas da palavra "biologia" em que todas as vogais estão juntas, vamos resolver.

Na palavra "biologia", temos as vogais: I, O, I, A. Portanto, temos 4 vogais, mas com repetições (duas vezes a vogal I).

Podemos considerar as vogais como um único "bloco", para que elas fiquem sempre juntas. Portanto, nós temos:

• Vogais como um bloco: 1 bloco
• Consoantes da palavra "biologia": B, L, G

Assim, temos 4 "blocos" para organizar: [Vogais], B, L, G.

Os anagramas desses 4 "blocos" são dados por:

Agora, dentro do "bloco" de vogais (I, O, I, A), precisamos levar em conta a repetição de I. A formula para calcular os anagramas das vogais é:

Portanto, a quantidade total de anagramas em que as vogais estão juntas é:

Assim, há 288 anagramas possíveis da palavra "biologia" em que todas as vogais estão juntas.