Nessa tarefa você irá analisar uma nova situação com base em seus
conhecimentos físicos. Nessa situação, uma bola é lançada de um canhão,
localizado a 1 metro do chão, com uma velocidade inicial de 16 m/s formando um
ângulo de 25° com a horizontal, conforme ilustra a imagem a seguir. Você deverá
estimar qual o alcance máximo que a bola irá atingir e qual a altura máxima. Para
isso, você irá desconsiderar a resistência do ar e considerar a aceleração da
gravidade constante como 9,8 m/s². Não se esqueça de apresentar todos os
cálculos necessários para encontrar a solução desses problemas.
Movimento de projéteis 2D sem resistência do ar. Decompor nas direções do plano x e y.
Para calcular a altura máxima, usamos, p.ex., Torricelli:
ymáx=1+(v0sen(25º))²/2*g=1+(6,76²)/2*9,8=1+2,33≅3,33 m.
Para encontrarmos o alcance horizontal, precisamos do tempo de voo. Calculamos ele por,
y=1+v0sen(25º)t-(9,8/2)t². O alcance horizontal máximo ocorre quando y=0 m. Desse modo, chegamos a equação do 2º em t, -4,9t²+6,76t+1=0. Resolvendo por Bháskara, obtemos t=1,51 s, pois t>0 s. Usando este tempo na equação do alcance, temos que, xmáx=x0+v0cos(25º)t=0+14,5*1,51≅21,9 m.
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