Em uma loja, foram compradas 10 mil unidades de um mesmo produto e foram totalmente vendidas pelo preço médio de R$52,07 cada. Posteriormente foram compradas mais 2 mil unidades e totalmente vendidas pelo preço medio de R$52,14 cada. As notas com o preço de cada compra foram perdidas, mas sabe-se que o lucro total foi de R$510 e o preço medio das compras foi de R$52,04. O gerente da loja precisa saber qual a fórmula para encontrar o lucro das primeiras 10 mil unidades vendidas ou o preço de compra das últimas 2 mil unidades. Os cálculos são importantes para manter o emprego deste estagiário descuidado. :) Obrigado pela ajuda!
Sejam P a soma dos preços referente à primeira venda de 10 mil unidades e, analogamente, Q da segunda venda de 2 mil unidades.
Então P/10000 = R$ 52,07 e Q/2000 = R$ 52,14.
Se R e S são os preços de compra dos 10 mil e 2 mil produtos, respectivamente, então P+Q - (R+S) = R$ 510. Também temos (R+S)/12000 = R$ 52,04.
Das primeiras duas equações, temos P = R$ 520.700 e Q = R$ 104.208. A penúltima agora nos dá R+S = P+Q - 510 = R$ 624.470.
A pergunta é quanto vale (P - R) ou S.
Com essas informações não é possível responder, pois apenas conseguimos determinar a soma R+S e não cada um dos dois valores. Seria preciso ter alguma informação individual de R ou S, ao invés de apenas sobre a soma R+S.
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