Um poliedro possui cinco faces triangulares, duas quadrangulares, uma pentagonal e duas hexagonais. Podemos então afirmar que o número de vértices desse poliedro é igual a:
a) 14
b) 10
c) 11
d) 12
e) 8
Resposta letra C)
Fórmula de Euler:
V= vértice; E= aresta; F= face.
V - E + F = 2
5 faces triangulares: 5 x 3 = 15 arestas
2 faces quadrangulares: 2 x 4 = 8 arestas
1 face pentagonal: 1 x 5 = 5 arestas
2 faces hexagonais: 2 x 6 = 12 arestas
Somando todas as arestas, temos:
15 + 8 + 5 + 12 = 40 arestas
Substituindo os valores na fórmula:
V - 40 + (5 + 2 + 1 + 2) = 2
V - 40 + 10 = 2
V - 30 = 2
V = 2 + 30
V = 32
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