Determine a equação reduzida da elipse a partir de suas equações paramétricas, e determine as coordenadas do centro, vértices e focos, os comprimentos do eixo m

Olá Ana. A. x/raiz(10) = cos(t) ; y/raiz(t)=sen(t) Então [x/raiz(10)]^2 + [y/raiz(6)]^2= cos^2(t) + sen^2(t)= 1 Assim, x^2/10 + y^2/6 = 1 (equação reduzida) Centro (0,0) Vértices V1(raiz(10), raiz(6)) V2(-raiz(10), raiz(6)) V3(raiz(10), -raiz(6)) V4(-raiz(10), -raiz(6)) Focos c^2=a^2-b^2 = 10-c=4 c=2 F1(2,0) F2(-2,0) Eixo maior = 2.a = 2raiz(10) Eixo menor = 2.b = 2raiz(6) Excentricidade e=c/a = 2/raiz(10) = 2raiz(10)/10 = raiz(10)/5 B. x/5 = sec(t) ; y/1=tg(t) Então [x/5]^2 + 1 = [y/]^2 pois , sec^2(t) + 1 = tg^2(t) Assim, y^2 - x^2/25 = 1 (equação reduzida) Quanto t= Pi/3 sect= 2 --> x= 10 e tgt= raiz(3) --> y= raiz(3) P(10,raiz(3)) Bons estudos !