Determine n sabendo que do conjunto dos números 2 3 4 5

Para resolver a dúvida apresentada, vamos analisar os dois casos usando o conjunto dos números $2,3,4,5$ e a variável $n$.

a) Variação é igual a 4

A variação, também conhecida como amplitude, de um conjunto de dados é calculada pela diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.

No conjunto $2,3,4,5,n$:

1. Caso 1: Se $n$ é o maior número, a variação será $n-2$.
2. Caso 2: Se $n$ é o menor número, a variação será $5-n$.
3. Caso 3: Se $n$ está entre $2$ e $5$, a variação será $5-2=3$, que não é o que estamos buscando.

Para que a variação seja igual a $4$:

• Se $n$ é o maior:
  $$n-2=4⟹n=6$$

• Se $n$ é o menor:
  $$5-n=4⟹n=1$$

Portanto, para a variação ser igual a 4, $n$ pode ser $1$ ou $6$.

b) Média é igual a 5

A média de um conjunto é calculada somando todos os elementos e dividindo pelo número total de elementos.

A média do conjunto $2,3,4,5,n$ é dada por:

Queremos que isso seja igual a 5:

Multiplicando ambos os lados por 5:

Calculando a soma:

Isolando $n$:

Resumo:

a) Para que a variação seja igual a 4, $n$ pode ser $1$ ou $6$.

b) Para que a média seja igual a 5, $n$ deve ser $11$.