Determine o campo de existência das funções: a) f(x) = log2

Question

Determine o campo de existência das funções: a) f(x) = log2 (x - 9) b) y - log,(* - 3e + 2)

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar o campo de existência de funções logarítmicas, precisamos garantir que o argumento do logaritmo seja positivo.

a) Para a função $f (x) = \log_{2} (x - 9)$ :

O argumento do logaritmo é $x - 9$ . Para que o logaritmo exista, precisamos que:

x - 9 > 0

Portanto, $x > 9$ .

O campo de existência da função $f (x) = \log_{2} (x - 9)$ é $x \in (9, + \infty)$ .

b) Para a expressão $y = \log (x - 3 e + 2)$ :

Aqui, o argumento do logaritmo é $x - 3 e + 2$ . Para que o logaritmo exista, precisamos que:

x - 3 e + 2 > 0

Resolvendo a desigualdade:

x > 3 e - 2

Assim, o campo de existência da função $y = \log (x - 3 e + 2)$ é $x \in (3 e - 2, + \infty)$ .

Dessa forma, para ambas as funções, determinamos os campos de existência.

Vinicius R. · Answer

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