Determine o conjunto solução das equações polinomiais do seg

Vamos resolver cada uma das equações polinomiais do segundo grau e encontrar o conjunto solução para cada uma delas.

a) $x^2-7x+10=0$

Usamos a fórmula de Bhaskara:

As raízes são:

Calculando as soluções:

Conjunto solução: $\{2,5\}$

b) $x^2-8x+12=0$

As raízes são:

Calculando as soluções:

Conjunto solução: $\{2,6\}$

c) $x^2+2x-8=0$

As raízes são:

Calculando as soluções:

Conjunto solução: $\{-4,2\}$

d) $4x^2-20=0$

Reescrevendo:

As raízes são:

Conjunto solução: $\{-\sqrt{5},\sqrt{5}\}$

e) $-5x^2+4x=0$

Reescrevendo:

\implies (x(4 - 5x) = 0)

As raízes são:

Conjunto solução: $\{0,\frac{4}{5}\}$

f) $2x^2-10x+16=0$

Como o discriminante é negativo, não há soluções reais.

Conjunto solução: $\varnothing$

g) $6x^2+x-1=0$

As raízes são:

Calculando as soluções:

Conjunto solução: $\{-\frac{1}{2},\frac{1}{3}\}$

h) $4x^2+9=12x$

Reescrevendo:

As raízes são:

Conjunto solução: $\left\{\frac{3}{2}\right\}$

i) ((x - 5)^2 = 1)

Resolvendo a equação quadrática:

((x - 5 - 1)(x - 5 + 1) = 0 \implies (x - 6)(x - 4) = 0)

As raízes são:

Conjunto solução: $\{4,6\}$

Resumo dos Conjuntos Solução:

• a) $\{2,5\}$
• b) $\{2,6\}$
• c) $\{-4,2\}$
• d) $\{-\sqrt{5},\sqrt{5}\}$
• e) $\{0,\frac{4}{5}\}$
• f) $\varnothing$
• g) $\{-\frac{1}{2},\frac{1}{3}\}$
• h) $\left\{\frac{3}{2}\right\}$
• i) $\{4,6\}$