Determine quantos inteiros positivos n satisfazem a seguinte

Olá João, vamos lá!

A sua pergunta foi: Determine quantos inteiros positivos nn satisfazem a seguinte equação:   n2+n3=100

Caso sua notação represente n ao quadrado mais n ao cubo igual a 100, a solução será que nenhum inteiro positivo satifaz a equação.

Observe o seguinte, estamos trabalhando com inteiros positivos, então n>0. Os números inteiros positivos cujo cubo são menores que sem são:

1 --> 1

2 --> 8

3 --> 27 

4 --> 64

5 ao cubo é igual a 125, então não vamos considerar nenhum número maior ou igual a 5.

Fazendo a operação n ao quadrado mais n ao cubo com os números acima obtemos

1 --> 1+1=2

2 --> 4+8=12

3 --> 9+27=36 

4 --> 16+64=80

Portanto, nenhum inteiro positivo satisfaz esta condição.