Determine uma equação do segundo grau cujas raízes são 4 e 8...?

Question

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar uma equação do segundo grau cujas raízes são $4$ e $8$ , podemos utilizar a forma fatorada de uma equação do segundo grau, que é:

f (x) = a (x - r_{1}) (x - r_{2})

onde $r_{1}$ e $r_{2}$ são as raízes da equação. Neste caso, $r_{1} = 4$ e $r_{2} = 8$ . Escolhendo $a = 1$ para simplificar, temos:

f (x) = (x - 4) (x - 8)

Agora, expandimos essa expressão para encontrar a forma quadrática:

f (x) = (x - 4) (x - 8) = x^{2} - 8 x - 4 x + 32

Simplificando, obtemos:

f (x) = x^{2} - 12 x + 32

Portanto, a equação do segundo grau é:

[x^2 - 12x + 32 = 0]

Rodrigo M. · Answer

Só usar soma e produto das raízes de uma equação do 2o grau. x² - Sx + P = 0 ==>  x^2-(4+8)x+4.8=0 x^2-12x+32=0  Espero ter ajudado Professor Rodrigo

Sofia V. · Answer

Os coeficientes da própria equação dão dica de quais são as raízes. Em qualquer equação do segundo grau, da forma ax²+bx+c=0,  b= - soma das raizes e c=produto das raízes então x² - (4+8)x+ (4*8)=0 x²-12x+32=0

Carolina O. · Answer

Como 4 e 8 são raízes, então:  (x - 4).(x - 8) =  x^2 - 8x - 4x + 32 =  x^2 - 12x + 32 ;)

André G. · Answer

Dada as raízes de uma equação de 2° grau, é sempre possível encontrar a equação para a mesma. Por exemplo: se ''a'' e ''b'' são raízes de uma equação de 2° grau, a mesma pode ser escrita na forma: (x-a).(x-b)=0. Aplicando este conceito para o problema acima, temos: (x-4).(x-8)=0. Utilizando a propriedade distributiva encontra-se: x^2 - 12.x + 32 = 0

Roger H. · Answer

Sabendo os valores das raízes, você pode desenvolver a expressão do 2º  a partir de um produto de equações do 1º. Posto isto,  (x-4)*(x-8)=0           Desenvolvendo a expressão pela distributiva. x²-4x-8x+32=0 x²-12x+32=0           Atenciosamento  Roger Hideki

Carlii M. · Answer

Uma equação de segundo grau na qual x=1 e as raizes sejam 3 e 4?

Francisco S. · Answer

Olâ!  Na equação ax^2 + bx + c = 0 a soma das raízes é S = -b/a e O produto é P = c/a (*) podemos obter a soma e o produto através da fórmula de Bhaskara. Então,   x^2 + (b/a)x + (c/a) = 0    *dividimos por a. Ou  x^2 - Sx + P = 0    *dividimos por a.  Mas, S = x1 + x2 = 4 + 8 = 12 P = x1*x2 = 4*8 =32  Logo,   x^2 - 12x + 32 = 0   *é uma das equações.  Por outro lado,  seja a um número real, a qualquer e diferente de 0, teremos, consequentemente,  a*( x^2 - 12x + 32) = 0  admite infinitas soluções.

Marcelo B. · Answer

Se são raízes 4 e 8, logo, (x-4) . (x-8) = 0 (x.x) - (x.8) - (x.4) + (4.8) = 0 x*2 - 8x - 4x + 32 =0  Resposta: x*2 - 12x + 32 =0

Alexandre S. · Answer

Pode-se colocar na fomar (x-4)*(x-8) =0 aplica-se a distributiva, então fica x²-12x+32 = 0

Mário M. · Answer

Primeiro temos que achar a soma das raízes correspondente:

Temos, S=x1+x2=4+8

S=12

segundo vamos achar o produto das raízes correspondente.

Temos, P=x1.x2=4×8

P=32

é sabido a equação e x²+Sx+P=0

substituir teremos:

x²+12x+32=0, a equação já está construida.

João N. · Answer

Boa tarde, Gabriela!

Resposta: uma equação do segundo grau em que as raízes são 4 e 8 é .

Solução: um dos caminhos é lembrar que a soma das raízes de uma equação da forma (1) é . Considerando nós teremos

, portanto, . O produto das raízes de uma equação da forma (1) é , no nosso caso,.

Assim, uma equação desejada é .

Outro caminho é fazer para encontrar uma equação do segundo grau com raízes 4 e 8 e coeficiente .

Assim, usando a propriedade distributiva ficamos com .

Ailton S. · Answer

Basta usar a formula x^2-Sx+P=0. Onde: S=4+8=12 P=4*8=32 Entao: x^2-12x+32=0

Determine uma equação do segundo grau cujas raízes são 4 e 8...?

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