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Luis há 6 anos
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Diferença de quadrados

Tendo a expressão ( A² - B² ),
posso transforma-la em (A + B) . (A - B).

Porém, quero saber:
De onde se origina essa multiplicação: " (A + B ) . (A - B) " ?

Pois, fazendo ( A² - B² ), obtenho ( A.A - B.B ).

Matemática Álgebra Ensino Médio ENEM
2 respostas
Professora Sara V.
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Respondeu há 6 anos
Contatar Sara

aplicando a distributiva:

(A + B) . (A - B) = A . (A - B) + B . (A - B) = A² - AB + AB - B² = A² - B² 

 

fazendo agora com a ordem inversa, podemos soma e diminuir A.B que não iremos alterar o resultado.

 

A² - B² +AB - AB = A² -AB + AB - B² = A.(A-B) + B . (A-B) = (A-B) . (A+B) 

 

Espero ter ajudado.

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Professora Ana B.
Respondeu há 6 anos
Contatar Ana Beatriz

A nível do Ensino Médio geralmente você não precisa saber manipular (A- B2) até chegar no produto equivalente, mas é bom que você conheça algumas relações de quadrados e produtos equivalentes, mas o mais importante é que você consiga manipular os produtos como (A + B).(A - B) (como a professora Sara demonstrou) e testar se é igual a (A2 - B2).

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