Diferença de quadrados

Tendo a expressão ( A² - B² ),
posso transforma-la em (A + B) . (A - B).

Porém, quero saber:
De onde se origina essa multiplicação: " (A + B ) . (A - B) " ?

Pois, fazendo ( A² - B² ), obtenho ( A.A - B.B ).

Luis R.
Luis
perguntou há 3 semanas

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Professora Sara S.
Respondeu há 3 semanas
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aplicando a distributiva:

(A + B) . (A - B) = A . (A - B) + B . (A - B) = A² - AB + AB - B² = A² - B² 

 

fazendo agora com a ordem inversa, podemos soma e diminuir A.B que não iremos alterar o resultado.

 

A² - B² +AB - AB = A² -AB + AB - B² = A.(A-B) + B . (A-B) = (A-B) . (A+B) 

 

Espero ter ajudado.

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Professor Rene P.
Respondeu há 3 semanas

Fazendo a multiplicação (A+B)(A-B) obtemos:

A^2 - AB + AB - B^2 = A² - B², pois as duas parcelas centrais se anularam.

Se uma coisa é igual a uma outra coisa, essa outra coisa é igual àquela coisa. Propriedade Simétrica da igualdade

C = D então D = C

Fazendo A² - B² = AA - BB você não obteve nada,apenas escreveu uma expressão de modo diferente, por definição de potência.

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