Tendo a expressão ( A² - B² ),
posso transforma-la em (A + B) . (A - B).
Porém, quero saber:
De onde se origina essa multiplicação: " (A + B ) . (A - B) " ?
Pois, fazendo ( A² - B² ), obtenho ( A.A - B.B ).
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aplicando a distributiva:
(A + B) . (A - B) = A . (A - B) + B . (A - B) = A² - AB + AB - B² = A² - B²
fazendo agora com a ordem inversa, podemos soma e diminuir A.B que não iremos alterar o resultado.
A² - B² +AB - AB = A² -AB + AB - B² = A.(A-B) + B . (A-B) = (A-B) . (A+B)
Espero ter ajudado.
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