Tendo a expressão ( A² - B² ),
posso transforma-la em (A + B) . (A - B).
Porém, quero saber:
De onde se origina essa multiplicação: " (A + B ) . (A - B) " ?
Pois, fazendo ( A² - B² ), obtenho ( A.A - B.B ).
aplicando a distributiva:
(A + B) . (A - B) = A . (A - B) + B . (A - B) = A² - AB + AB - B² = A² - B²
fazendo agora com a ordem inversa, podemos soma e diminuir A.B que não iremos alterar o resultado.
A² - B² +AB - AB = A² -AB + AB - B² = A.(A-B) + B . (A-B) = (A-B) . (A+B)
Espero ter ajudado.
Fazendo a multiplicação (A+B)(A-B) obtemos:
A^2 - AB + AB - B^2 = A² - B², pois as duas parcelas centrais se anularam.
Se uma coisa é igual a uma outra coisa, essa outra coisa é igual àquela coisa. Propriedade Simétrica da igualdade
C = D então D = C
Fazendo A² - B² = AA - BB você não obteve nada,apenas escreveu uma expressão de modo diferente, por definição de potência.
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