Para encontrar a distância entre duas retas no plano, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. Primeiro, precisamos encontrar um ponto em uma das retas e, em seguida, calcular a distância deste ponto até a outra reta. Vamos fazer isso:
1. Encontrar um ponto na reta (rc):
Vamos escolher x = 0 para simplificar. Substituindo x = 0 na equação da reta (rc), obtemos:
0 - 3y - 4 = 0
-3y = 4
y = -4/3
Assim, um ponto na reta (rc) é (0, -4/3).
2. Calcular a distância entre o ponto encontrado e a reta (s):
A distância entre um ponto (x1, y1) e uma reta ax + by + c = 0 é dada por:
d = |ax1 + by1 + c| / ?(a^2 + b^2)
Substituindo os valores da equação da reta (s) e do ponto encontrado:
d = |2(0) - 3(-4/3) - 1| / ?(2^2 + (-3)^2)
d = |4/3 + 1| / ?(4 + 9)
d = |7/3| / ?13
d = (7/3) / ?13
d ? 7 / 3?13 unidades.
Então, a distância entre as retas (rc) e (s) é aproximadamente 7 / 3?13 unidades.
