Certo!!
Vou usar o que você já sabe: dividir por 0,5 é o mesmo que multiplicar por 2.
Em outras palavras, dividir por 1/2 = 0.5 é o mesmo que multiplicar por 2
Bingo, você pegou 1/2 inverteu a ordem (obtendo 2/1 = 2) e multiplicou.
Isso foi só um caso particular.
Também vale: dividir por 1/3 é o mesmo que multiplicar por 3
Dividir por 5/7 é o mesmo que multiplicar por 7/5, etc
Olá Guilherme,
Para entender o motivo por trás de tal algoritimo, você tem que ter noção do que significa dizer que um número é inverso multiplicativo de outro: dizer que é inverso multiplicativo de
é dizer que
, denotamos o inverso multiplicativo de
por
, ou por
(tanto faz). Assim, podemos entender a divisão como uma multiplicação pelo inverso multiplicativo, ou seja, dividir
por
é o mesmo que multiplicar
pelo inverso de
, em símbolos:
.
Podemos fazer uma analogia com a subtração: lembra que somar um número negativo é o mesmo que subtrair o valor absoluto daquele número, da mesma forma, dividir por um número é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso.
Agora vamos trabalhar com frações. Dada uma fração , seu inverso multiplicativo
é tal que
agora, "passando o multiplicando e o
divindo" obtemos:
,
ou seja, o inverso multiplicativo de é a fração
.
Agora, vamos juntar as duas coisas: dividir a fração pela fração
é o mesmo que multiplicar
por
, ou seja,
.
OBS: NÃO é o sinal que você inverte, se a fração é positiva, ela continua sendo positiva, se é negativa continua sendo negativa, o que você inverte é o numerador com o denominador.
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida, pode entrar em contato:
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