Quando realizamo esse processo da divisão apenas estamos fazendo a divisão do número todo em partes e, para isso, vamos dividindo primeiro as maiores casas decimais, achamos o resto delas e somamos com as menores casas decimais.
Observe: quando divido 5467 por 4, primeiro eu divido 5 por 4, dando quociente 1 e resto 1. Esse resto 1 representa, na prática, 1000 unidades pois o 5 está na casa dos milhares. Daí, juntamos o resto 1 com o 4 (14). É como se tivéssemos, na pratica, uma divisão do 1400 (1 do resto e o 4 da casa das centenas) por 4. O processo vai seguindo assim. É um método matemático para facilitar o processo de divisão de números grandes.
É um proceso complicado de se entender para os iniciantes na matemática. À medida que for aprofundando seus estudos e chegar na parte de divisão polinomial, essa explicação se tornará mais clara.
Olá Guilherme,
O algorítimo da divisão que estamos acostumados a usar, tem o nome de Algorítimo da Divisão Euclidiana, clicando nesse link você será levado a uma página da Wikipedia com uma excelente descrição desse algorítimo, porém é importante reforçar que é algo um pouco mais avançado, leia apenas se estiver preparado.
De um modo mais simplificado, podemos pensar nesse algorítimo em termos de frações, vamos considerar por exemplo, . Agora, uma técnica que vou usar bastante é a de reescrever o dividendo em somas, no caso
, agora, vamos pegar cada uma das parcelas e tentar escrevê-las como um multiplo de
, caso não seja possível, vamos reescrevê-la como um múltiplo de
mais alguma coisa. Temos então
mas note ainda que
, assim podemos escrever
. Também,
e o
continua o mesmo. Agora, vamos reescrever a fração inicial mas com o numerador (ou divdendo) reescrito em termos dessas somas:
Então tudo se resume a "quebrar" o dividendo em somas de expressões na forma com
sendo o divisor e depois usar propriedades de frações. O algorítimo que costumamos usar é apenas uma ferramenta simplificada que usa esse conceito implicitamente.
Se você estiver com muita dificuldade para entender esse processo todo e entender o que está escrito na página da Wikipedia que recomendei, não se preocupe com isso, deixe para mais pra frente, o mais importante agora é você entende como dividir usando o algorítimo.
Espero ter ajudado!
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