Divisão explicação

Quando realizamo esse processo da divisão apenas estamos fazendo a divisão do número todo em partes e, para isso, vamos dividindo primeiro as maiores casas decimais, achamos o resto delas e somamos com as menores casas decimais.

Observe: quando divido 5467 por 4, primeiro eu divido 5 por 4, dando quociente 1 e resto 1. Esse resto 1 representa, na prática, 1000 unidades pois o 5 está na casa dos milhares. Daí, juntamos o resto 1 com o 4 (14). É como se tivéssemos, na pratica, uma divisão do 1400 (1 do resto e o 4 da casa das centenas) por 4. O processo vai seguindo assim. É um método matemático para facilitar o processo de divisão de números grandes. 

É um proceso complicado de se entender para os iniciantes na matemática. À medida que for aprofundando seus estudos e chegar na parte de divisão polinomial, essa explicação se tornará mais clara.

Olá Guilherme, 

O algorítimo da divisão que estamos acostumados a usar, tem o nome de Algorítimo da Divisão Euclidiana, clicando nesse link você será levado a uma página da Wikipedia com uma excelente descrição desse algorítimo, porém é importante reforçar que é algo um pouco mais avançado, leia apenas se estiver preparado. 

De um modo mais simplificado, podemos pensar nesse algorítimo em termos de frações, vamos considerar por exemplo, . Agora, uma técnica que vou usar bastante é a de reescrever o dividendo em somas, no caso , agora, vamos pegar cada uma das parcelas e tentar escrevê-las como um multiplo de , caso não seja possível, vamos reescrevê-la como um múltiplo de mais alguma coisa. Temos então mas note ainda que , assim podemos escrever . Também,  e o continua o mesmo. Agora, vamos reescrever a fração inicial mas com o numerador (ou divdendo) reescrito em termos dessas somas:

Então tudo se resume a "quebrar" o dividendo em somas de expressões na forma com sendo o divisor e depois usar propriedades de frações. O algorítimo que costumamos usar é apenas uma ferramenta simplificada que usa esse conceito implicitamente.

Se você estiver com muita dificuldade para entender esse processo todo e entender o que está escrito na página da Wikipedia que recomendei, não se preocupe com isso, deixe para mais pra frente, o mais importante agora é você entende como dividir usando o algorítimo.

Espero ter ajudado!

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