Encontrando o MDC entre os números 540, 810 e 1080, achamos 270. Assim, o comprimento de cada peça deverá ser divisor de 270 cm que seja menor e mais próximo de 2m, ou seja, cada peça terá 135 cm. Logo, a quantidade de peças obtidas é de: (40 . 540 + 30 . 810 + 10 . 1080) / 135 = 420 peças.
Fala ai, Willer! Tudo certo?
Vamos lá...
Problema clássico de MDC (Máximo divisor comum).
Falou em maior tamanho possível, pensou em MDC dos comprimentos das tábuas. Logo MDC (540, 810, 1080) = 270 cm.
Um dos métodos para calcular MDC é o algoritmo de Euclides, se não conseguir fazer, pesquise algum vídeo no youtube, você irá entender.
O que esse 270 cm significam? É o máximo que as 3 tábuas podem ter com o mesmo comprimento.
Porêm, 270 cm > 2 m. A questão quer que seja menor que 2 m, faremos então a divisão de 270 pelo menor divisor dele (1 não é primo!), o 2, nesse caso.
Com isso, teremos 135 cm.
Assim,
Em suma,
Beleza? Valeu!
Grato, Prof. Matheus
primeiramente realizar o MDC de 540, 810 e 1080.
MDC (540, 810, 1080) -> 135 cm ou 1,35m (Menor que 2m),
Dividindo todos por 135 encontra-se:
- Que cada tábua de 540 cm irá produzir 4 peças, como no total são 40 tábuas, será produzido 160 peças.
- Que cada tábua de 810 cm irá produzir 6 peças, como no total são 30 tábuas, será produzido 180 peças.
- Que cada tábua de 1080 cm irá produzir 8 peças, como no total são 10 tábuas, será produzido 80 peças.
Total: 160 + 180 + 80 = 420 peças
Resposta: LETRA E
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