Divisores de 567

Para encontrar os divisores de 567, vamos primeiro fazer a fatoração em números primos desse número.

1. O número 567 é ímpar, então não é divisível por 2.
2. Ele é divisível por 3, pois a soma dos dígitos (5 + 6 + 7 = 18) é múltiplo de 3. Dividindo 567 por 3, temos:

1. O número 189 também é divisível por 3, pois 1 + 8 + 9 = 18, que é divisível por 3. Dividindo 189 por 3, temos:

1. O número 63 também é divisível por 3, pois 6 + 3 = 9, que é divisível por 3. Dividindo 63 por 3, temos:

1. O número 21 é ainda divisível por 3, pois 2 + 1 = 3, que é divisível por 3. Dividindo 21 por 3, temos:

1. O número 7 é um número primo.

A fatoração de 567, então, é:

Para encontrar todos os divisores, usamos todas as combinações possíveis dos fatores primos elevados às suas respectivas potências (de 0 a 4 para o 3, e de 0 a 1 para o 7):

1. $3^0\times 7^0=1$
2. $3^1\times 7^0=3$
3. $3^2\times 7^0=9$
4. $3^3\times 7^0=27$
5. $3^4\times 7^0=81$
6. $3^0\times 7^1=7$
7. $3^1\times 7^1=21$
8. $3^2\times 7^1=63$
9. $3^3\times 7^1=189$
10. $3^4\times 7^1=567$

Assim, os divisores de 567 são: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 189, e 567.