Dúvida....

Question

Bom dia, não entendi a relação de subconjunto. Como não tem valores atribuídos aos conjuntos, como eu sei qual é o subconjunto, o que tiver depois da igualdade vai ser o subconjunto?sempre vai ter esse padrão?

Como seria a D e a E tbm?

Para dois conjuntos A e B tais que A ∩ B = A, é correto afirmar que:

A) B = ∅

B) A ⊂ B

C) A ⊃ B

D) A ∪ B = A

E) B – A = B

Lara R. · Accepted Answer

Bom dia! Vamos esclarecer sobre relações de subconjuntos e interpretar a situação em questão.

A relação de subconjunto ocorre quando todos os elementos de um conjunto estão contidos em outro conjunto. Quando dizemos que \( A \subseteq B \), estamos afirmando que todos os elementos de A também estão em B . Quando dizemos que A = B , isso significa que ambos os conjuntos têm exatamente os mesmos elementos.

No caso apresentado, temos A B = A . Isso significa que a interseção de A e B é igual a A . Se você considerar o que é a interseção de dois conjuntos, é a coleção de todos os elementos que pertencem a ambos os conjuntos. Se a interseção é igual a A , então todos os elementos de A também estão em B , e possivelmente há outros elementos em B que não estão em A . Ou seja, A é um subconjunto de B .

Portanto, a opção correta é:

B) A B

Agora, para determinar as outras opções, vamos examiná-las:

A) B = - Isso não pode ser verdade, pois sabemos que A está contido em B , então B não pode ser vazio, a menos que A também seja vazio.

C) A B - Esta opção não é necessariamente verdadeira, pois a relação estabelecida é que A está contido em B , não que B esteja contido em A .

D) A = A - Isso é verdadeiro por definição de interseção A B = A , e sabemos que a união de A e B é igual a A .

E) B - A = B - Isso é verdadeiro, pois remover todos os elementos de A de B deixa B inalterado.

Espero que isso ajude a esclarecer suas dúvidas! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.

Eduardo P. · Answer

Se A é intersecção de A e B, A é subconjunto de  B, ou A está contido em B, resposta b)

Hefraim V. · Answer

Subconjunto é um conjunto ''dentro do outro''. Mesmo que não tenha valores, se a questão afirmar que A é subconjunto de B quer dizer que A faz parte ou esta '' dentro'' de B. Na questão,  A ? B = A, ou seja, os valores ou elementos que fazem parte tanto de A como de B é o próprio A. A letra D afirma que: A ? B = A, ou seja, os elementos que tem em A ou em B é o próprio A. Isso seria possível se B não tivesse nenhum elemento além de A. Nesse caso, A seria igual a B e intersecção ou elementos presentes em ambos os conjuntos não seria apenas A mas B também. Essa alternativa é falsa. A letra E afirma que B – A = B, ou seja se retirar A de B, continuo tendo B. Então,  A deve estar vazio, para quando for retirado, todos os elementos continuem em B. Mas se A for vazio não há intersecção ou mesmos valores em A e em B. A alternativa é falsa. A alternativa correta é a letra B, ou seja A está contido ou ''dentro'' de B. Assim, não importa quantos elementos B tenha, a intersecção ou os mesmos elementos é o próprio A.

Ailton S. · Answer

Resposta B

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