O planeta Terra tem, aproximadamente, 6310 km de raio e sua atmosfera tem, aproximadamente, 1000 km de extensão (Fonte: Mundo Educação). Quantos km³ de gases tem, aproximadamente, a atmosfera? (use ? = 3, 14)
a) 1.047.669.754.320
b) 1.465.697.844.180
c) 1.004.878.554.226
d) 583.530.482.666
e) 566.847.149.333
LETRA D a correta
Primeiramente, precisamos saber a fórmula do volume de uma esfera:
V=(4/3)*(pi)*r³
Agora, iremos descobrir o volume da Terra:
Substituindo na fórmula, temos: V=(4/3)*(3,14)*(6310)³ = 1051856421000 km³
Agora, descobrindo o volume da Terra e atmosfera:
Substituindo na fórmula, temos: V=(4/3)*(3,14)*(6310+1000)³ = 1635386904000 km³
Por final, subtraindo o volume da Terra do volume da Terra e atmosfera, temos:
1635386904000-1051856421000 = 583.530.482.700
Resposta certa: D) 583.530.482.666
(Obs: minha resposta deu no final 700 e nas alternativas está 666 devido a arredondamentos da calculadora, porém com esse resultado dá para concluir qual resposta é a correta)
Podemos representar a atmosfera e o planteta Terra como duas esferas concêntricas, sendo a mais externa a atmosfera.
Portanto, o espaço preechido pela atmosfera será o volume total do conjunto atmosfera e terra, que será uma esfera cujo raio será 7310km (6310km+1000km), subtraído do volume preenchido pela Terra, uma esfera cujo raio é 6310km. Visto que o volume da esfera pode ser descrito por , temos que a resposta será:
O que, tomando pi como 3,14 nos dá exatamente a letra D
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